لینک کوتاه مطلب : https://hsgar.com/?p=4629

مکانیک کوانتومی و توم ریدر

این پست برگرفته از گفتگوی جالبی است که چندین سال پیش با دوستم داشتم جیسون نیوکوئیست در تلاش برای یافتن برخی قیاسهای شهودی برای ماهیت غیر کلاسیک مکانیک کوانتومی. به ذهنم خطور کرد که این نوع بحث غیررسمی و پر سر و صدا ممکن است در واقع برای رسانه وبلاگ مناسب باشد، بنابراین هیچ چیز در اینجا وجود ندارد…

مکانیک کوانتومی عواقب عجیبی دارد، اما در اینجا ما بر سه مورد (مرتبط با یکدیگر) تمرکز می کنیم:

  1. اجسام می توانند هم مانند ذرات (با موقعیت معین و حالت های پیوسته) و هم مانند امواج (با موقعیت نامعین و (در موقعیت های محدود) حالت های کوانتیزه شده رفتار کنند.
  2. معادلات حاکم بر مکانیک کوانتومی قطعی هستند، اما تفسیر استاندارد راه حل ها از این معادلات احتمالی است. و
  3. اگر به جای یکی قوانین مکانیک کوانتومی را به معنای واقعی کلمه اعمال می کند در مقیاس ماکروسکوپی، خود جهان باید به برهم نهی بسیاری از «جهان‌های» متمایز تقسیم شود.

در تلاش برای ارائه یک مدل مفهومی کلاسیک که در آن بتوان این پدیده های غیر کلاسیک را به تصویر کشید، در نهایت به استفاده از ایده استفاده از بازی های رایانه ای به عنوان یک قیاس رسیدیم. انتخاب دقیق بازی خیلی مهم نیست، اما اجازه دهید ما انتخاب کنیم توم ریدر – یک بازی پرطرفدار مربوط به حدود ده سال پیش (زمانی که فرصت بازی کردن این چیزها را داشتم)، که در آن قهرمان، لارا کرافت، مقبره ها و سیاه چال های مختلف را کاوش می کند، پازل ها را حل می کند و تله ها را دور می زند تا به اهدافی دست یابد. مرگ لارا در بازی بسیار معمول است، برای مثال با ناتوانی در فرار از یکی از تله ها. (باید هشدار بدهم که این تشبیه در مورد شخصیت‌های خاص تولید شده توسط کامپیوتر نسبتاً خشن خواهد بود.)


نکته ای که در مورد چنین بازی هایی وجود دارد این است که یک “جهان داخلی” وجود دارد که در آن لارا با عناصر دیگر بازی تعامل می کند و گهگاه توسط آنها کشته می شود و یک “جهان خارجی” وجود دارد که رایانه یا کنسول بازی را به همراه انسانی که در حال انجام بازی است، ساکن است. در حالی که بازی در حال اجرا است، این دو جهان کم و بیش به صورت موازی اجرا می شوند. اما عملیات خاصی وجود دارد، به ویژه ویژگی های “ذخیره بازی” و “بازیابی بازی” که این رابطه را مختل می کند. این عملیات برای افرادی مانند ما که در جهان بیرونی زندگی می کنند کاملاً پیش پا افتاده است، اما یک آزمایش فکری جالب است (که دیگران نیز پیشنهاد داده اند 🙂 ) برای مشاهده آنها از منظر شخصی مانند لارا، در جهان داخلی. (من در نهایت سعی می کنم این را با مکانیک کوانتومی مرتبط کنم، اما لطفاً فعلا صبور باشید.) البته، برای این کار باید فرض کنیم که بازی Tomb Raider آنقدر پیشرفته است که لارا دارای سطوحی از خودآگاهی و هوش مصنوعی است. قابل مقایسه با خودمان هستند.

ابتدا تصور کنید که لارا در حال حرکت در یک معمای حیله‌انگیز تخته سنگی است که صدایی از دور را می‌شنود – صدای بازیکنش که بازی خود را روی دیسک ذخیره می‌کند. اجازه دهید فرض کنیم که اتفاق بعدی (از دیدگاه بازیکن) به شرح زیر است: لارا در پازل بولدر حرکت می کند اما شکست می خورد و در این فرآیند کشته می شود. سپس بازیکن بازی را از نقطه ذخیره بازیابی می کند و سپس لارا با موفقیت آن را از طریق پازل بولدر عبور می دهد.

حال، وضعیت از دید لارا چگونه به نظر می رسد؟ در نقطه ذخیره، واقعیت لارا به یک برهم نهی از دو مسیر غیر متقابل واگرا می شود، یکی که در آن او در پازل تخته سنگ می میرد و دیگری که در آن زندگی می کند. (آره، درست مثل اون گربه.) آینده او نامعین می شود. اگر او قبل از رسیدن به نقطه ذخیره با یک اوراکل بی نهایت پیشگو مشورت می کرد که آیا از معمای تخته سنگ جان سالم به در می برد یا خیر، تنها پاسخ صادقانه ای که این اوراکل می توانست بدهد این است که “50٪ بله و 50٪ نه”.

این مثال ساده نشان می دهد که جهان بازی داخلی می تواند غیر قطعی شود، حتی اگر جهان بیرونی کاملاً قطعی باشد. با این حال، این مثال به طور کامل عجیب بودن مکانیک کوانتومی را نشان نمی‌دهد، زیرا در هر یک از دو حالت متناوب که لارا می‌توانست خود را در آن بیابد (زنده ماندن از پازل یا کشته شدن توسط آن)، هیچ اثری از حالت دیگر را تجربه نمی‌کند. همه، و به طور منطقی می توان فرض کرد که او در یک جهان کلاسیک و جبر زندگی می کند.

بنابراین، اجازه دهید بازی را کمی جذاب تر کنیم. اجازه دهید فرض کنیم که هر بار که لارا می میرد، او جسدی را در آن مکان به جا می گذارد تا با تجسم های بعدی لارا روبرو شوند. (این نوع ویژگی در واقع وجود داشت بازی دیگری که قبلا بازی می کردمسپس لارا متوجه پدیده زیر می‌شود (با فرض اینکه اصلاً زنده بماند): هر زمان که او در هر پازل پیچیده‌ای حرکت می‌کند، معمولاً با تعدادی جسد روبرو می‌شود که به طرز عجیبی شبیه خودش هستند. توضیح این پدیده آزاردهنده برای لارا با استفاده از یک مدل قطعی کلاسیک واقعیت دشوار است. ساده‌ترین (و واقعی‌ترین) توضیحی که می‌توان به او داد، تفسیر «جهان‌های متعدد» از واقعیت است، و اینکه حالت‌های ممکن مختلف وجود لارا تا حدی با یکدیگر تعامل دارند. یکی دیگر از توضیحات معتبر (و تا حد زیادی معادل) این است که هر بار که لارا از یک نقطه ذخیره برای پیمایش در پازل پیچیده عبور می‌کند، وجود «ذره‌مانند» لارا به برهم‌نهی «موج‌مانند» از حالات لارا تقسیم می‌شود، که سپس به شکلی تکامل می‌یابد. راه پیچیده ای است تا زمانی که معما به یک طریق حل شود، در آن نقطه تابع موج لارا به شکلی غیر قطعی به حالت ذره مانند (که یا کاملاً زنده است یا کاملاً مرده) “در هم می ریزد”.

اکنون، در دنیای واقعی، فقط اجسام میکروسکوپی مانند الکترون ها هستند که به نظر می رسد این رفتار کوانتومی را نشان می دهند. اشیاء ماکروسکوپی، مانند من و شما، به طور مستقیم آن نوع پدیده‌هایی را که لارا تجربه می‌کند، تجربه نمی‌کنند و ما نیز نمی‌توانیم با تک تک الکترون‌ها مصاحبه کنیم تا داستان آنها را بفهمیم. با این وجود، با مطالعه رفتار آماری تعداد زیادی از اجسام میکروسکوپی می‌توان به طور غیرمستقیم ماهیت کوانتومی آنها را از طریق آزمایش و استدلال نظری استنباط کرد. اجازه دهید دوباره از قیاس Tomb Raider برای نشان دادن این موضوع استفاده کنیم. اکنون فرض کنید که Tomb Raider نه تنها لارا را به عنوان قهرمان اصلی دارد، بلکه در واقع دارای تعداد زیادی شخصیت قابل بازی است که تعداد زیادی مقبره مرگبار را کاوش می کنند، اغلب با اثر مرگبار (و در نتیجه منجر به بازیابی چندین بازی می شود). فرض کنید در این جهان بازی یک دانشمند نیز وجود دارد (بیایید او را صدا کنیم ژاکلین) که رفتار این ماجراجویان را که از میان مقبره ها عبور می کنند مطالعه می کند، اما مستقیماً مقبره ها را تجربه نمی کند و در واقع با هیچ یک از این ماجراجویان ارتباط برقرار نمی کند. هر مقبره تنها توسط یک ماجراجو کاوش می شود. صرف نظر از اینکه او زنده است یا می میرد، مقبره “استفاده شده” در نظر گرفته می شود.

ژاکلین انواع مختلفی از مقبره های به دام افتاده را در دنیای خود مشاهده می کند و اطلاعاتی را جمع آوری می کند که چقدر احتمال دارد یک ماجراجو از هر نوع مقبره ای جان سالم به در ببرد. او می‌آموزد که هر نوع مقبره دارای نرخ بقای ثابتی است – به عنوان مثال، یک مقبره از نوع A دارای نرخ بقای 20٪ است، در حالی که یک مقبره از نوع B دارای نرخ بقای 50٪ است – اما به نظر می‌رسد که پیش‌بینی با قطعیت غیرممکن است. هر ماجراجوی معینی از هر نوع مقبره ای جان سالم به در خواهد برد. تا اینجا، این چیزی است که می تواند به صورت کلاسیک توضیح داده شود. هر مقبره ممکن است تعداد معینی تله کشنده در خود داشته باشد و اینکه آیا یک ماجراجو از این تله ها جان سالم به در می برد یا نه ممکن است کاملاً به دلیل شانس تصادفی باشد.

اما سپس ژاکلین با پدیده اسرارآمیز «کوانتیزاسیون» مواجه می شود: میزان بقای مقبره های مختلف همیشه یکی از اعداد زیر است:

;

به عبارت دیگر، “فرکانس” موفقیت برای یک مقبره همیشه به شکل 1/n برای تعدادی عدد صحیح n است. توضیح این پدیده در یک جهان کلاسیک دشوار خواهد بود، زیرا اثرات شانس تصادفی باید بتواند زنجیره ای از احتمالات بقا را ایجاد کند.

این چیزی است که در حال وقوع است. برای اینکه لارا (مثلاً) از یک قبر از یک نوع معین جان سالم به در ببرد، باید تعداد معینی جسد را کنار هم بچسباند تا به یک سوئیچ خاص برسد. اگر نتواند به آن سطح از “تداخل سازنده” برای رسیدن به آن سوئیچ دست یابد، می میرد. نوع مقبره دقیقاً تعیین می کند که چه تعداد جسد مورد نیاز است – برای مثال فرض کنید یک قبر از نوع A به چهار جسد نیاز دارد تا در کنار هم چیده شوند. سپس بازیکنی که نقش لارا را بازی می کند باید اجازه دهد او چهار بار بمیرد تا بتواند با موفقیت از قبر عبور کند. و بنابراین از دیدگاه او، شانس لارا برای زنده ماندن تنها 20٪ است. در هر حالت ممکن از جهان بازی، تنها یک لارا وجود دارد که به آرامگاه می رود، که یا زنده می شود یا می میرد. اما میزان بقای او در اینجا به دلیل تعامل او با سایر ایالت های لارا (که ژاکلین نمی تواند مستقیماً ببیند، زیرا در واقع وارد مقبره نمی شود) است.

یک مثال آشنا از این نوع اثر کوانتومی این واقعیت است که هر اتم (مثلاً سدیم یا نئون) فقط می‌تواند طول موج‌های خاصی از نور ساطع کند (که در نهایت تا حدودی شبیه به احتمال بقا در بالا کوانتیزه می‌شوند). برای مثال، سدیم فقط نور زرد ساطع می کند، نئون آبی و غیره. الکترون‌های موجود در چنین اتم‌هایی، برای گسیل چنین نوری، به نوعی روی اسکلت‌های خود می‌چرخند تا این کار را انجام دهند. توضیحی که بیشتر داده می شود این است که الکترون مانند یک موج در محدوده یک اتم رفتار می کند، و بنابراین فقط می تواند در فرکانس های خاصی نوسان کند (همانطور که چگونه یک سیم کنده شده از یک آلت موسیقی تنها می تواند مجموعه ای از طول موج ها را نشان دهد، که این طول موج ها را نشان می دهد. اتفاقاً با 1/n برای عدد صحیح n نیز متناسب هستند. از نظر ریاضی، این «کمی‌سازی» فرکانس را می‌توان با استفاده از حالت‌های محدود a محاسبه کرد اپراتور شرودینگر با پتانسیل. (حالا من هستم نه سعی می‌کنیم تا قیاس Tomb Raider را تا آنجا گسترش دهیم که سعی کنیم معادله شرودینگر را مدل‌سازی کنیم! به طور خاص، فاز پیچیده تابع موج – که یک ویژگی اساسی مکانیک کوانتومی است – در یک محیط کلاسیک به هیچ وجه آسان نیست، علیرغم اینکه چند تلاش شجاعانه.)

آخرین چیزی که ما سعی خواهیم کرد قیاس Tomb Raider را توضیح دهیم این است که چرا اجسام میکروسکوپی (مانند الکترون ها) اثرات کوانتومی را تجربه می کنند، اما آنهایی که ماکروسکوپیک (یا حتی مزوسکوپیک، مانند مولکول های بزرگ) ظاهراً چنین نمی کنند. بیایید فرض کنیم که Tomb Raider اکنون یک بازی مشترک دو نفره است، با دو بازیکن که دو شخصیت را بازی می کنند (بیایید آنها را لارا و ایندیاناهنگامی که آنها به طور همزمان بخش های مختلف جهان خود را کاوش می کنند (مثلاً از طریق a صفحه نمایش تقسیم شده). بازیکنان می توانند انتخاب کنند که کل بازی را ذخیره کنند و سپس به آن نقطه بازگردند. این امر هر دو لارا و ایندیانا را به حالتی که در آن نقطه ذخیره در آن بودند بازنشانی می کند.

در حال حاضر، این بازی همچنان دارای ویژگی عجیب اجساد لارا و ایندیانا از بازی های قبلی است که در بازی های بعدی ظاهر می شوند. با این حال، ما فرض می کنیم که لارا و ایندیانا هستند گرفتار به روش زیر: اگر لارا در مقبره A و ایندیانا در مقبره B باشد، لارا و ایندیانا هر کدام می توانند با اجساد خود قبلی خود روبرو شوند، اما فقط در صورتی که هر دو لارا و ایندیانا در یک بازی قبلی به ترتیب در مقبره های A و B جان باخت. اگر در بازی قبلی، لارا در مقبره A و ایندیانا در مقبره C مردند، این بار لارا هیچ جسدی را نخواهد دید (و البته ایندیانا نیز نخواهد دید). (این درهم تنیدگی را می توان با استفاده کمی بهتر توصیف کرد محصولات تانسور: به جای اینکه بگوییم لارا در A مرده و ایندیانا در B مرده است، باید به جای آن فکر کرد hbox{Lara } otimes hbox{ ایندیانا} در حال مرگ left|Aright> otimes left|Bright>” class=”latex” />، که حالتی است که متعامد به است <img src=سازماندهی شده تا به شیوه ای خاص ” طنین انداز ” شود.

ممکن است کسی بتواند از Tomb Raider برای امتحان استفاده کند به فهمیدن دیگر غیر شهودی جنبه های از کوانتومی مکانیک، اما فکر می کنم قبلاً قیاس را بسیار فراتر از قلمرو معقول بودن سوق داده ام و بنابراین در اینجا متوقف می شوم. 🙂

لینک منبع

ارسال یک پاسخ

آدرس ایمیل شما منتشر نخواهد شد.